淺談“策略”學(xué)習(xí)中“設(shè)坎”藝術(shù)
江蘇省啟東實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳金飛（226200）
【摘要】解決問(wèn)題策略的終極目標(biāo)不是解決問(wèn)題，而是在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上重在策略的形成和發(fā)展。要達(dá)到讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成解題策略的關(guān)鍵，在于教師提供的材料是否利于學(xué)生策略的形成，如果材料太簡(jiǎn)單，學(xué)生不假思索就能解決，那就失去了價(jià)值。因此，教師要給學(xué)生適當(dāng)?shù)亍霸O(shè)坎”，讓學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”跳一跳摘桃子，通過(guò)巧設(shè)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生充分感悟“策略”，在不斷克服思維障礙的過(guò)程中內(nèi)化策略、深化策略、優(yōu)化策略，培養(yǎng)起學(xué)生“愛(ài)策略，用策略”的意識(shí)。
【關(guān)鍵詞】 解決問(wèn)題 設(shè)坎 策略
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“解決問(wèn)題”作為四大課程目標(biāo)之一，如何讓學(xué)生“形成解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”也相應(yīng)成了實(shí)現(xiàn)這一課程目標(biāo)的重要載體。所謂解決問(wèn)題的策略，是指學(xué)習(xí)者在具體的情景中，通過(guò)聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與條件之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題的一系列規(guī)則。解決問(wèn)題的策略不是以解決問(wèn)題為終極目標(biāo)，而是重在策略的形成和發(fā)展，它區(qū)別于應(yīng)用題和解決問(wèn)題。那么如何才能使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程形成策略？關(guān)鍵看教師提供的材料是否利于學(xué)生策略的形成，如果材料太簡(jiǎn)單，學(xué)生不假思索就能解決，那就失去了價(jià)值。因此，教師要給學(xué)生適當(dāng)?shù)亍霸O(shè)坎”，讓學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過(guò)巧設(shè)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在不斷克服思維障礙的過(guò)程中充分體驗(yàn)“策略”，把握策略的內(nèi)涵，培養(yǎng)起學(xué)生“愛(ài)策略，用策略”的意識(shí)。
一、在情境導(dǎo)入中“設(shè)坎”——感悟策略
一個(gè)好的教學(xué)預(yù)設(shè)能充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入探究學(xué)習(xí)策略的情境，可以通過(guò)對(duì)教材的深入挖掘、教材的重組等多種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。大多數(shù)學(xué)生對(duì)教材中涉及的策略并非一無(wú)所知，只不過(guò)需要教師通過(guò)適當(dāng)?shù)耐緩?，通過(guò)教學(xué)與解決問(wèn)題緊密結(jié)合，促使學(xué)生建立起完整的數(shù)學(xué)模型，才能得到喚醒與實(shí)現(xiàn)。所以，在有關(guān)策略學(xué)習(xí)的例題前，設(shè)計(jì)恰當(dāng)、新穎的引入，可以有效誘發(fā)學(xué)生在解決問(wèn)題策略學(xué)習(xí)心理需求，為探究過(guò)程做好心理準(zhǔn)備和認(rèn)知鋪墊。因此，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師要精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的“坎兒”，即在教材內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知心理之間創(chuàng)設(shè)一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入富有挑戰(zhàn)性和思考性的情境之中。如通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的游戲活動(dòng)引入策略學(xué)習(xí)、通過(guò)與策略學(xué)習(xí)有關(guān)的生動(dòng)有趣的故事引入學(xué)習(xí)、通過(guò)采用與策略學(xué)習(xí)有關(guān)的先導(dǎo)性材料讓學(xué)生閱讀或設(shè)計(jì)提示性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回答，都是很好的引入方法。
在學(xué)習(xí)“替換”策略時(shí)，我先出示一道智力搶答題:“一瓶540毫升的果汁倒入6個(gè)小杯，剛好倒?jié)M，每個(gè)小杯的容量是多少？”學(xué)生很容易解決。隨即出示：“一瓶720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量是小杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”這樣，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)就自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關(guān)系上。這樣的情境能為學(xué)生學(xué)習(xí)替換策略提供空間和機(jī)會(huì)，使替換的策略呼之欲出，又非常自然。
二、在新知學(xué)習(xí)中“設(shè)坎”——內(nèi)化策略
策略不能直接從外部輸入，只能通過(guò)體驗(yàn)獲得，而體驗(yàn)是需要親身經(jīng)歷的。因此，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，精心設(shè)計(jì)“坎兒”，使學(xué)生通過(guò)一系列富有挑戰(zhàn)性的“跨坎”活動(dòng)，真正經(jīng)歷解決問(wèn)題策略的形成過(guò)程，在生動(dòng)直觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，領(lǐng)悟策略的內(nèi)涵，將新策略內(nèi)化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。
如在學(xué)習(xí)“替換”策略時(shí)，首先為學(xué)生提供“倍數(shù)關(guān)系”替換問(wèn)題：“大杯的容量是小杯的3倍”，讓學(xué)生初步感悟，遇上兩種未知量，我們可以抓住等量關(guān)系進(jìn)行替換，使兩種未知量變成一種未知量。然后適時(shí)將兩個(gè)未知量之間的關(guān)系改為相差關(guān)系——“大杯的容量比小杯的容量多20毫升”。在這道“坎”中，學(xué)生的新舊認(rèn)知產(chǎn)生了矛盾沖突，引發(fā)了深入探究的強(qiáng)烈愿望。此時(shí)我引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)“跨坎”活動(dòng)，圍繞“題中有幾種未知量？”“能否轉(zhuǎn)化成一種未知量？”“怎么換？”這些問(wèn)題，進(jìn)行一系列策略內(nèi)化活動(dòng)，從而修改完善了原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
三、在鞏固練習(xí)中“設(shè)坎”——深化策略
練習(xí)一方面起到鞏固新知的作用，另一方面為學(xué)生提供一個(gè)再創(chuàng)造、再發(fā)展的機(jī)會(huì)，使策略運(yùn)用得到深化。為此，教師要深入鉆研教材，挖掘練習(xí)中的深化點(diǎn)，由淺入深，精心為學(xué)生設(shè)計(jì)一道道思維訓(xùn)練的“坎”，促進(jìn)學(xué)生的思維從直觀感知上升到數(shù)學(xué)理解，加深學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題策略的理解和掌握，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生形成穩(wěn)定的解決問(wèn)題的策略。
例如，學(xué)習(xí)了用替換的策略解決問(wèn)題后，我出示了這樣一道習(xí)題：
如圖
鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？
這是一道書(shū)本習(xí)題的改變題，書(shū)本習(xí)題條件充分，而改編后故意留白。有部分學(xué)生看到題目后就開(kāi)始列式，老師趁勢(shì)選一位速度最快的學(xué)生回答，該生列式為10.8÷6=1.8（元）。這時(shí)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，指出這道題缺乏替換的依據(jù)，該生是自己在潛意識(shí)中增加了替換的依據(jù)——1枝鋼筆等于3枝鉛筆。學(xué)生經(jīng)歷“犯錯(cuò)”過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到用替換的策略解決問(wèn)題，首先要抓住替換的依據(jù)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)策略的深刻建構(gòu)。
四、在反思回顧中“設(shè)坎”——提升策略
反思回顧是對(duì)所學(xué)知識(shí)與方法的梳理和提煉，一方面是對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的總結(jié)與強(qiáng)調(diào)，另一方面是對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的回顧與反思。策略的有效形成必然伴隨著對(duì)解題過(guò)程的不斷反思。如果學(xué)生通過(guò)深刻而有效的回顧反思，能夠領(lǐng)悟到：不管題目如何變化，我所掌握的解決問(wèn)題的策略卻始終有用，那就說(shuō)明學(xué)生占領(lǐng)了學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略的“制高點(diǎn)”。因此，教師要在解決問(wèn)題的過(guò)程中，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行反思與回顧。在反思與回顧中，要再為學(xué)生設(shè)計(jì)一道“坎兒”，使學(xué)生清晰地把握策略的適用條件，知道在什么時(shí)候、在什么地方使用這一策略，并主動(dòng)運(yùn)用和監(jiān)控這一策略的使用，提高元認(rèn)知能力。
例如，在“替換”策略的教學(xué)中，先后三次引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思，使學(xué)生進(jìn)一步感悟策略、提升思想。第一次反思安排在“倍數(shù)”關(guān)系替換教學(xué)中：“解題過(guò)程中用到了什么策略?為什么要替換?剛才我們替換的兩種不同的量之間有什么關(guān)系?兩種量有倍數(shù)關(guān)系時(shí)我們是怎么替換的?替換的依據(jù)是什么?替換之后數(shù)量關(guān)系有什么變化?”把這些問(wèn)題拋給學(xué)生去思考，一方面讓學(xué)生再次回顧替換的思考過(guò)程，更重要的是讓學(xué)生明確替換的真正價(jià)值在于使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生對(duì)兩個(gè)相差關(guān)系的數(shù)量進(jìn)行替換后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二次反思：“為什么同樣是替換，總量一個(gè)要減，一個(gè)卻要加呢?為什么我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)采用的兩種方法總量都要加或減一個(gè)數(shù)，而倍數(shù)關(guān)系替換時(shí)為什么不要?”讓學(xué)生在比較反思中內(nèi)化已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確倍數(shù)關(guān)系、相差關(guān)系兩種不同類型的替換特征，在變與不變中讓學(xué)生探尋聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的規(guī)律美。第三次是在全課教學(xué)結(jié)束前，再次幫助學(xué)生回顧策略產(chǎn)生的過(guò)程：“(1)在解決今天的問(wèn)題時(shí)用到了什么策略?為什么要替換?(2)我們是怎樣替換的?(3)今后遇到什么樣的題目可以選擇這樣的策略?（4）如果題中出現(xiàn)三種、四種……未知量，你打算用怎樣的策略解決？”這樣一個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的一種自我監(jiān)控，形成的策略是學(xué)生學(xué)習(xí)的收獲，而對(duì)獲得策略的過(guò)程所進(jìn)行的反思與獲得策略本身具有同樣重要的價(jià)值。
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本文發(fā)表于《遼寧教育》，2011.04.43～44.
3200字