“游戲精神”理念下“復式統計表”教學實踐與思考
江蘇省啟東實驗小學 劉愛東
【摘 要】游戲是一種既契合數學本質，又契合學生天性的最自然、最有效的學習形式?；趯W生生命充分、自然、自由生長立場，飽蘊游戲精神的數學教學，應當注重從創(chuàng)設適切情境、立足高位關注、經歷建構過程、張揚個性表征等方面，促進學生在“愉悅體驗”的心態(tài)中，自由參與、平等協作、主動建構、自主創(chuàng)造、自我學成，進而達成數學思維的充分發(fā)展，核心素養(yǎng)的充分提升。
【關鍵詞】游戲；建構；游戲精神
新課改后，“算廿四”“摸球學可能性”等游戲性素材越來越多地進入了教科書，然而，許多加入游戲素材的數學課堂卻不一定受學生歡迎，受歡迎的數學課堂也不一定都開展了實體游戲活動。究其原因，受學生歡迎且利于學生素養(yǎng)發(fā)展的課堂，最根本之處不僅是加入了實體游戲的內容，而是是否融入了“游戲精神”。所謂“游戲精神”，是指教師基于學生充分、自然、自由生長的立場，促進學生以“愉悅體驗”的心態(tài)自由參與、平等協作、主動建構、自主創(chuàng)造、自我學成的精神。數學活動中“游戲精神”比實體游戲更重要，它可以使學生在“玩”數學的過程中，體悟、融入“自由、平等、愉悅與創(chuàng)新”的游戲精神。實踐證明，越是充滿游戲精神的課堂，越是能獲得高效能和高品質的成功。
一、教學實踐
我們以蘇教版教材五年級上冊的“復式統計表”為例。之所以選擇它，是因為我們發(fā)現極大多數的教師在教學這部分內容時，簡單地讓學生看書上例題，再回答怎樣把例題中四張單式統計表合并成一張復式統計表，最后通過單、復式統計表的對比得出復式統計表的優(yōu)點。這樣做只注重了知識獲得的結果，忽略了知識形成的過程，更談不上激發(fā)學生主動參與的、具備“自由、平等、愉悅與創(chuàng)新”的游戲精神了。為此，我們作了如下的探索：
（一）課前交流
師：同學們，想認識老師嗎？給大家三個提問的機會。
生1：老師，你姓什么？
生2：老師，你今年幾歲了？
生3：老師，你教什么的？
師：老師把三個問題的答案連起來告訴你們，“我是劉老師。我今年四十歲左右。我教數學?！蹦銈冇惺裁聪胝f的？
生：重復了，可以把三個“我”字合并到一起回答，“我是劉老師，今年四十歲左右，教數學”。
師：既完整又簡潔，“合并”真是個好辦法。其實，不只生活中如此，數學中也可以用它來解決問題。（板書：合并）
（二）創(chuàng)設情境，任務驅動
師:為了培養(yǎng)同學們的興趣愛好，青云小學發(fā)了一個通知。
屏幕出示通知:
學校面向五年級同學開設古箏、葫蘆絲、笛子和小提琴四個樂器興趣小組, 請愿意參加的同學到班主任處報名登記（每人最多報一個）。截止日期:10月12日。謝謝!
青云小學
2017.10.10
師：老師把獲得的數據進行了初步的匯總(課件出示信息)，從中你能獲得哪些數學信息?
師:大隊輔導員張老師想請大家?guī)蛡€忙，把這些數據填到小的統計表中（學習小組內四人分別拿到其中一個興趣小組的表格，如下表），拿到哪個興趣小組的就把相應的數據填寫進去。
（三）引領體悟，創(chuàng)生復式統計表
師：請看著自己手中的統計表，我們來一次搶答比賽，老師報完題目，找到答案的，迅速起立大聲回答。第1題：古箏興趣小組女生有多少人?
師：反應真快。能告訴大家，你們手中拿的是哪個小組的統計表？
起立回答的學生紛紛回答：古箏興趣小組的。
師：怪不得這么快。第2題：笛子興趣小組男生有多少人?你們拿的又是哪個小組的統計表？剛才快的同學，為什么這次不快了呢？
生：因為他們表中沒有笛子小組的信息。
師：看來，每張統計表都只能看出一個小組的情況，信息不夠全面。要想讓四個人都能回答，有沒有好的辦法呢？
生:把這四張統計表放在一起。
生:可以把這四張統計表合并起來。
師：那就請每個小組把四張表合并放在課桌的中間，我們繼續(xù)搶答。第3題：小提琴組女生有多少人？
生齊答：16人。
師：放在一起，真好！第4題：哪個小組男生人數最多？
生（參差不齊）：葫蘆絲小組。
師：怎么又有快有慢了呢？剛才老師發(fā)現啊，各組擺的方法不同。有的是田字格式擺的，有的是豎擺的。你覺得哪種擺法，更容易看出哪個小組男生人數最多？
出示兩種不同擺法：
生：豎著放更容易，因為它把男生人數放成一列，一眼就看出來了。
師：我們就利用這張表格再次搶答。哪一組合計的人數最少？
生：笛子小組。
師：真快！最后一題，女生一共有多少人？能一眼就看出來嗎？
生：不能，需要把表格中女生全加起來。
師：如果老師再提一個問題：四個興趣小組一共有多少人，能一下子看出來嗎？有什么想說的？
生：不能一下子看出來。要把表格進一步合并，再添加一些我們還想要的數據才行。
師：請同學們在小組里討論一下，你們準備怎么樣把表格進一步合并。
出示友情提示如下：
1.議一議：我們應該怎么樣把表格進一步合并？
2.試一試：根據討論的結果，把四張單式統計表有序地用膠水粘貼在紅色的紙上。
3.想一想：合并后的表格有哪些優(yōu)點？
小組思考、討論、操作后，小組1展示作品。
生:我們組把四張統計表豎著放在了一起，大家有什么建議嗎?
生：性別、合計、男、女每一列都有，可以合并成一個，這樣會簡潔些。
師：這樣的合并方法,我們這兒也有。
（展示小組2作品）
師:這張表格簡潔了吧（學生紛紛點頭）。我來考考大家，表里有兩個16，各是哪個小組的人數？
學生面面相覷，有的學生去找原來的表格。
師：誰有好的建議？
生：把每個興趣小組的名稱寫上，還有人數有4個，也可以合并成一個，放在左上角那一欄里。
生：標題也不對了，原來只是說一個興趣小組的，現在是四個興趣小組，改成：青云小學五年級樂器興趣小組人數統計表。
生：還要寫上日期。
生：“性別”這一欄目下面說的是組別，但那一行說的是男、女生的性別，應該改成組別，同時把這一格分成兩個小格。
師：老師這兒有一支筆，你直接在圖上分吧。
該生用筆在“性別”一欄畫一條對角線，并且分別寫上性別、組別。
師：很好！說說你是怎么想到的?
生:這一格既要表示性別,也要表示組別,所以要把這一格分成兩部分，一部分對應著性別欄，一部分對應著組別欄。
師:非常好!性別、組別和人數匯聚的這個格子很重要,我們把它叫做統計表的表頭。表頭的地位可重要了，整張表格都聽它的，以后大家遇到這樣的表格,首先應該看表頭。
師:經過大家的努力,一張新穎別致的統計表展現在大家的面前。可是這一張表格還是不能一下子看出女生有多少人呀?
生：我們可以再添上一欄:總計?？傆嬀褪侵杆膫€小組男生總人數、女生總人數和男女生總共的人數。
師：一起來算一算,男生總計多少人？54是怎么得來的?女生呢?總計多少人?
生：54+53=107(人)，也可以28+27+22+30=107(人)
師：如果學校還要增加一個二胡興趣小組，你覺得，添在哪里比較好?
生：添在總計欄的上面。
師：這樣總計欄就要往下移一格了。(演示總計欄下移一格的過程)如果再要增加興趣小組呢？
生：再把總計欄往下移一格。
師：每增加一組都要移一次,增加10組就要移10次,有什么感覺？怎么辦呢?
生：這樣很麻煩，不方便。可以直接把總計欄放到第二行,這樣一來，如果有新加入的興趣小組,就不用總是移動總計欄，統計起來也就方便多了。
師：我們把原來的四張統計表和這張放在一起,比一比,你有什么感覺?
生:四張單式統計表中有的,這張統計表中都有,而且它還多出一行“總計”,這樣知道的信息更多。(板書:信息多)
生:復式統計表看起來一目了然,便于我們比較人數的多少。(板書:易比較)
師:剛才的統計表只是反映了一個小組的情況，所以叫做單式統計表，而這張統計表反映了四個小組的情況，誰能給它取個名字？ (板書:復式統計表)
（四）練習鞏固，多向感悟統計表
師：老師這兒還有一張青云小學的復式統計表（出示統計表），請把表格填寫完整。
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數量/本 日期 類別 |
合計 |
6日 |
7日 |
8日 |
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總 計 |
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繪 本 |
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10 |
2 |
6 |
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文學書 |
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11 |
15 |
12 |
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科普書 |
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9 |
8 |
14 |
師：從這張表中，你能獲得哪些信息？
生：我發(fā)現6日那天共借出圖書30本。
師：這個信息可以直接讀到，我們把這樣的信息叫做直接信息。
生：我發(fā)現6日、7日、8日這三天當中，8日借出書的本數最多。
師：非常好！你能把3天的借書情況進行比較，在比較中得出重要的信息，像這樣的信息叫做間接信息。我們不妨推測一下，是什么原因讓8日的借書本數最多？
生：可能是因為下雨，體育課改成借書課了；也有可能是因為有借書課。
師：通過數據的比較和分析，能夠推測出數據背后的許多信息。再看表格里面的數據，就會發(fā)現，它們不再是冷冰冰的了。
生：我覺得數據里可以找到好多秘密。
師：圖書館想再添置一些圖書，首先應該添置哪種圖書？為什么？
生：首先考慮童話書，因為從統計表中可以知道，借童話書的同學最多。
生：連環(huán)畫和科普書也都有同學借，別的書也要添置一些。
生：統計的時間太短了，還應該多統計幾天再確定。
師：大家都學會了用數據說話,真的很棒!這些都是我們根據已有數據所進行的合理推測,實際情況怎樣,還需要實踐來驗證。
（五）交流學習體會（略）。
二、教學思考
是什么讓學生獲得了全新的深刻體驗----不僅是知識的獲得，更是教師導引下自主學習的愉悅、知識建構的簡約、創(chuàng)新素養(yǎng)的提升。是什么讓學生體悟到數學魅力----不僅是顯性的知識與技能，更是深層內隱、飽蘊數學味的思想方法。無疑，“游戲精神”的融入是最為重要的因素之一。反思上面的課堂實踐，游戲精神視野下的數學教學，必須注意以下四點。
（一）創(chuàng)設適切情境，激發(fā)探究欲望
“游戲精神”雖然是一種偏向主觀的態(tài)度和意愿，但它具備所有游戲形式的重要特征---情境性?；趯W生已有經驗，創(chuàng)設融全新體驗與新知學習的適切情境，能夠有效地激發(fā)學生的好奇心，且在好奇心驅動下，主動調動盡可能多的感官和知識經驗，趣味盎然地進入活動情境，并期盼通過積極的思維，努力探究知識的內在原理，實現對所學知識的本質和規(guī)律的深刻認知，進而達成學科素養(yǎng)的有效提升。比如課堂教學中讓學生幫助老師進行統計數據的轉錄，能夠有效地激發(fā)學生的任務意識，學生樂而為之。再比如學習“分數的初步認識”，可以基于歷史事實，創(chuàng)設打獵人和打漁人以物換物的情境：在遙遠的古代，有一家是打獵的，另一家是打漁的。打獵的每天吃肉，打漁的每天吃魚，都吃膩了，所以都有換換口味的想法。有一天，兩人遇到了一起，兩人按“一片肉換兩條魚的”規(guī)則進行交換，這樣兩家每天都有肉和魚吃。可是有一天，打漁的只打到了一條魚，不夠換一片肉，怎么辦呢？學生深入故事情境，搶著想幫助打漁人和打獵人解決交換中不夠“1”的問題。于是，學生的思維自然而然地被故事吸引，想著怎樣用一個新的數來表達，主動、積極的思維閘門一旦被打開，創(chuàng)造就變得觸手可及。
（二）關注知識聯系，感悟數學本質
相對于實體的數學游戲，“游戲精神”更注重從理性、精神、整體的層面，如數學思想、數學觀念的層面去理解、把握和推進數學教學，這與“數學知識體系是一個整體的、結構的”的邏輯理解一致。日常教學中，許多教師依據教科書的進度，把數學知識這一整體，拆分成一個個知識點的學習內容，學生基于這種學習所形成的思維特點也往往單一、零散而局部?！氨粻恐鴮W、機械無序地學”與“自由、平等、愉悅與創(chuàng)新”的“游戲精神”背道而馳。只有還數學學習其本來面貌，把單獨的知識點回歸其結構化的數學體系中考量，回歸到數學思想、數學觀念層面考量，才能凸顯“游戲精神”，彰顯數學本質。比如如何讓學生主動從“單式統計表”已有經驗中建構、創(chuàng)造出“復式統計表”？通過思考，我們抓住了其最重要的操作思想----合并，進行符合“游戲精神”的教學設計。把結構相同、文字表述方式相同，且需在同一張統計表中呈現的內容，從數學簡潔和表述簡潔的角度進行合并。通過回答問題，使學生不斷感受到把單式統計表合并成復式統計表的重要性與迫切性，在一次次的合并、調整中，最終創(chuàng)造出一張符合規(guī)范要求的、完整的復式統計表。再比如學習“千米的認識”，學生已經認識了四個長度單位：米、分米、厘米和毫米。教學中，先引導學生整理這四個長度單位及相互間進率，再激發(fā)學生猜想：“你覺得第五個長度單位可能處在哪個位置，它跟已經學過的長度單位間的進率是多少？”學生很快就能想到或者是比“毫米”更小的長度單位，或者是比“米”更大的長度單位，進而主動探究出十米、百米、千米等長度單位，并根據已有長度單位之間的進率建構新的長度單位體系和結構，使學習簡單、明白且富有數學趣味。
（三）經歷建構過程，樂于數學思考
“游戲精神”的體驗性不僅僅是一種精神狀態(tài)，更是一種感知與領悟。深刻的體驗會在大腦記憶中留下相應的印痕，不僅可導致當前相應行為的變化，對于未來也會有所預感與期待。因此，“游戲精神”浸潤下的數學教學，應該既注重通過有效的活動設計，讓學習材料以其獨有魅力吸引學生充分參與學習活動，強化學生對于學習過程的體驗，激發(fā)學生富有個性的思考，使其在交流與分享的過程中，不斷精致思維過程。比如引導學生經歷創(chuàng)造復式統計表的過程時，搶答比賽的每一個問題都有所指，學生在層層推進的問題情境中，不斷產生矛盾，也不斷經過思維解決矛盾，使思維指向復式統計表最本質的部分。即便是練習題，也要精心設計，不追求答案的唯一。
“從這張表中，你能獲得哪些信息？”
“我們不妨推測一下，是什么原因讓8日的借書本數最多？”
“圖書館想再添置一些圖書，首先應該考慮添置哪種圖書？為什么？”
幾個問題看似平常，其實是因為有了“游戲精神”的融入，教師思考的深入，引導學生的思維也不斷深入，充滿數學味、探究味，乃至人文情懷味的亮點不斷閃現，數學不再是冷冰冰的存在。
（四）通過個性表征，體驗數學創(chuàng)新
“游戲精神”的高級階段，應該是學生努力用他們自己的語言和方式表達他們所理解的知識。游戲本身具有一定的冒險性，“游戲精神”更應該鼓勵學生超越過去的自我，努力讓學生在學習活動中有新的發(fā)現，發(fā)表個性化的理解與表征，吸引學生不斷為解決新的問題尋找新的方法，建構新的策略。孔凡哲教授認為：在表征問題上，不能刻意要求學生，要允許學生用適合自己的方式來表達自己的理解。周玉仁教授更是鮮明地指出：我們寧要不嚴密的理解，也不要嚴密的不理解。只有經歷“不嚴密理解”的過程，才能更好地體現學生的主體性，才能使學生在嘗試、探索、解惑的過程中不斷修正自己的觀點，從而逐漸發(fā)現事物的本質，獲得對知識的深入理解，這也是“游戲精神”的一種體現。比如，如何合并重復的文字表征，化數條敘述為一條敘述，如何處理形成有序的表頭并將表頭內容與相應數據一一對應，如何根據單式統計表為復式統計表命名……都是經過學生的獨立思考、互助交流而得出的，學生的學習猶如江河湖水，一切都顯得自然而簡約。給學生一個充滿“游戲精神”的空間，他們必將還報我們一份神奇而獨特的創(chuàng)造驚喜！