基于“核心素養(yǎng)”視角：打造兒童數(shù)學(xué)活動課程
江蘇省啟東實驗小學(xué) 226200 周 禮 13773889869
摘要：站在課程的高度，基于“核心素養(yǎng)”的視角，數(shù)學(xué)活動再造是一種融通兒童身心的“具身認(rèn)知”。數(shù)學(xué)活動具有數(shù)學(xué)特性、建構(gòu)特性和經(jīng)驗特性。教學(xué)中，教師要搭建良好的活動平臺、提供充足的活動載體、預(yù)設(shè)有效的活動路徑、反思數(shù)學(xué)的活動效果。
關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)活動；活動課程
活動課程是培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良好載體，承載著兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要過程?；顒又猩傻脑l(fā)經(jīng)驗亦是兒童基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要組成部分。數(shù)學(xué)活動兼具活動性和數(shù)學(xué)性，它不同于機(jī)械的動手操作、動手實踐，也不同于純粹的紙筆數(shù)學(xué)，而是融合兒童身心的“具身認(rèn)知”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，活動再造是比任何教學(xué)形式和流程改革的更深刻、更重要的變革路徑。
一、 數(shù)學(xué)活動：內(nèi)涵及其特質(zhì)解讀
什么是“活動”？筆者認(rèn)為，活動的基本要義有二：一是“動”，二是“活”。所謂“動”，即要求學(xué)生的眼動、耳動、手動、心動等，即兒童本質(zhì)力量的解放與舒展。所謂“活”，即鮮活，即要求兒童經(jīng)歷一個過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，活動不僅需要具備一般活動的特征，還要具備數(shù)學(xué)的學(xué)科特性。
1．?dāng)?shù)學(xué)活動的數(shù)學(xué)特性。
數(shù)學(xué)活動姓“數(shù)”，活動的起因、經(jīng)過以及結(jié)果都必須基于數(shù)學(xué)，都要展現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)味。因此，這樣的活動往往是一種“數(shù)學(xué)化”活動。例如對于《認(rèn)識三角形三邊關(guān)系》，教師不僅要讓學(xué)生“做三角形”，更要在“做”中思考：怎樣才能圍成三角形。特級教師華應(yīng)龍在教學(xué)時給學(xué)生提供了兩根小棒，一根長、一根短，讓學(xué)生圍三角形。學(xué)生知道兩根小棒當(dāng)然不能圍成三角形，怎么辦呢？教師提醒學(xué)生可以用剪刀。于是，學(xué)生拿起手中的剪刀將兩根小棒中的一根分成兩根，不過戲劇性的一幕發(fā)生了：有學(xué)生能夠圍成三角形了，但有學(xué)生不能圍成三角形。由此逼迫學(xué)生觀察、思考，原來剪長小棒的學(xué)生都能圍成三角形，而剪短小棒的學(xué)生不能圍成三角形。為什么呢？學(xué)生據(jù)此展開深度探尋，逐步發(fā)現(xiàn)“圍成三角形三根小棒的關(guān)系”?？梢钥闯觯@里的數(shù)學(xué)活動不是機(jī)械的操作，而是蘊含了數(shù)學(xué)內(nèi)涵的意義操作，能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。
2．?dāng)?shù)學(xué)活動的建構(gòu)特性。
數(shù)學(xué)活動不僅僅包括外在的活動過程，而且包括活動向素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化，即活動過程經(jīng)驗的內(nèi)化，這是一個自主建構(gòu)的過程。研究表明，一個結(jié)構(gòu)良好的數(shù)學(xué)活動能夠引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生自組織數(shù)學(xué)素材。教學(xué)中，教師可以運用“大問題”引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動。如教學(xué)《年、月、日》，教師可以從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，用“一年有多少天”這樣的大問題來導(dǎo)引活動。基于這樣的問題，學(xué)生展開計算活動，有學(xué)生逐月相加；有學(xué)生先將大月相加，再加上小月，然后加上二月份；有學(xué)生發(fā)現(xiàn)所有的月份的天數(shù)都接近30天，于是用“移多補少”的策略解決問題；……。無論是哪一種問題解決的策略，學(xué)生都能夠注意到大月、小月以及特殊月份——二月份。這樣的活動促進(jìn)了學(xué)生對知識的主動建構(gòu)。
3．?dāng)?shù)學(xué)活動的經(jīng)驗特性。
兒童的經(jīng)驗尤其是數(shù)學(xué)經(jīng)驗不是與生俱來的，而是兒童在相關(guān)的數(shù)學(xué)活動中生發(fā)的，數(shù)學(xué)活動能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗、技能經(jīng)驗和策略性經(jīng)驗等的積淀。沒有活動過程的經(jīng)歷，由學(xué)生機(jī)械記憶、由教師簡單告知所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識是沒有生命力的，不能被稱為兒童的經(jīng)驗。如一位教師教學(xué)《素數(shù)和合數(shù)》，讓學(xué)生用邊長為1厘米的小正方形拼擺長方形，學(xué)生在操作中感悟。開始他們認(rèn)為，小正方形的個數(shù)越多，所拼成的長方形的種類越多。經(jīng)過操作，學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)，事實并非如此，而是小正方形的個數(shù)是素數(shù)時，只能拼成一種形狀的長方形。經(jīng)驗的生成根植于學(xué)生的數(shù)學(xué)活動之中，通過數(shù)學(xué)活動，學(xué)生進(jìn)行自我否定、肯定，生成了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。
二、 課程再造：路徑及其實踐策略
聚焦兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，課程再造要引導(dǎo)學(xué)生積淀數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、豐厚數(shù)學(xué)思想方法，將教師“教”的課程轉(zhuǎn)化成學(xué)生“學(xué)”的課程，讓活動屬于兒童，讓數(shù)學(xué)發(fā)展兒童，讓兒童成為兒童。切實提高數(shù)學(xué)活動的有效性。
1． 搭建良好的活動平臺。
從活動課程視角考量數(shù)學(xué)課，每一節(jié)數(shù)學(xué)課都可以設(shè)計成若干個活動?！盎顒訉?dǎo)學(xué)”在某些地方已經(jīng)成為一種新教學(xué)范式。教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計兒童喜歡的活動，導(dǎo)引兒童卷入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中去。可以設(shè)計交往性、游戲性的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中內(nèi)化經(jīng)驗，習(xí)得技能。例如學(xué)習(xí)《元、角、分》，教師可以構(gòu)筑一個“小小超市購物”活動，讓學(xué)生模仿超市進(jìn)行購物、找錢活動。教室是商店，課桌是收銀臺，學(xué)生扮演顧客和收銀員。在活動中，學(xué)生需要選錢、擺錢、換錢，需要討價還價、付錢找零，加深了學(xué)生對不同幣值之間的換算認(rèn)識。通過“選錢”，學(xué)生鞏固了對小面額幣值的認(rèn)知，通過“換錢”，學(xué)生鞏固了大面額幣值的認(rèn)知。不僅如此，學(xué)生在找零活動中還鞏固了100以內(nèi)數(shù)的加減計算，在討價還價的過程中，學(xué)生的購物經(jīng)驗、人際交往經(jīng)驗也得到了豐實。這樣的活動平臺搭建，溝通了學(xué)生的生活問題與數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的意義和價值。
2． 提供充足的活動載體。
良好的活動載體是學(xué)生數(shù)學(xué)活動展開的前提，是提高數(shù)學(xué)活動有效性、針對性的重要保障。有時，活動載體還能夠成為學(xué)生展開數(shù)學(xué)活動的動力引擎。因此，在數(shù)學(xué)活動中，教師要向?qū)W生提供結(jié)構(gòu)性的活動素材，對學(xué)生的數(shù)學(xué)活動進(jìn)行分工，激發(fā)學(xué)生的活動內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)活動展開自主的探究、思考。例如教學(xué)《認(rèn)識角》，筆者為了讓學(xué)生最大限度地參與活動，調(diào)動學(xué)生的多種感官，為學(xué)生提供了豐富、真實的感性材料，讓學(xué)生在小組里展開多維的數(shù)學(xué)活動。（1）找一找，找出三角板、數(shù)學(xué)封面等材料上的角。（2）摸一摸，有什么感覺。以此積淀學(xué)生的直接經(jīng)驗。（3）畫一畫，引導(dǎo)學(xué)生正確畫角。（4）做一做，用小棒、吸管、橡皮筋、釘子板等活動素材做角。（5）玩一玩，旋轉(zhuǎn)活動角的一條邊，小組里交流，比一比角的大小。通過良好的活動載體，變教材靜態(tài)的觀察為學(xué)生動態(tài)的實踐，豐富了學(xué)生的感知，牢固了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
3．預(yù)設(shè)有效的活動路徑。
高質(zhì)量的數(shù)學(xué)活動關(guān)鍵在于教師的“導(dǎo)”。教學(xué)中教師引領(lǐng)學(xué)生共同設(shè)計探究方案，即所謂的“學(xué)案”。學(xué)案表征著數(shù)學(xué)活動的詳實路徑，能夠?qū)б龑W(xué)生的數(shù)學(xué)活動方向、預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)活動的步驟，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中少走彎路、岔路。例如教學(xué)《圓的面積》，筆者根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理，精心預(yù)設(shè)了以下活動路徑：（1）猜想：圓的面積與什么有關(guān)？說一說猜想的依據(jù)。（2）多媒體展示方格圖，在方格圖上，以圓的半徑為邊長畫正方形，思考并探究圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)心。算一算，圓的面積是正方形面積的多少倍？（3）結(jié)論：圓的面積是半徑平方的3倍多。（4）再探究：將圓紙片平均分成8等份、16等份……，將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)的平面圖形。（5）觀察：圓與已經(jīng)學(xué)習(xí)的平面圖形之間有著怎樣的關(guān)系？……這樣的活動設(shè)計一波三折，讓學(xué)生猜想——驗證——再猜想——再驗證，由于學(xué)生充分經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動，活動經(jīng)驗自然生成。
4． 反思數(shù)學(xué)的活動效果。
學(xué)生的數(shù)學(xué)活動是一種探索性活動，盡管有著教師的指引，但活動過程中學(xué)生難免會產(chǎn)生探究障礙，形成一些盲目的探究、無效的探究，等等。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生反思活動效果，如數(shù)學(xué)活動的準(zhǔn)備度、參與度、興趣度、達(dá)成度等等。只有在持續(xù)的反思和追問中，學(xué)生才能生成活動智慧。例如《相遇問題》，在練習(xí)中遇到了這樣的習(xí)題：小張從家到學(xué)校，每分鐘走80米，用了10分鐘；小李從家到學(xué)校，每分鐘走100米，用了15分鐘。兩家相距多少米？在解決問題的過程中，大部分學(xué)生都受到了思維習(xí)慣的影響，按照“相遇問題”的思路解決，列式為80×10＋100×15。為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生展開反思：小張和小李兩家一定是在學(xué)校的兩側(cè)嗎？為了助推學(xué)生的理解，筆者在教室里讓兩位學(xué)生分別扮演小張和小李，用直觀表演活動助推學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。在追問、反思與觀察中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這一道習(xí)題是一道開放性的問題，有各種不同的情況。據(jù)此，引導(dǎo)學(xué)生展開探究活動。探究一：如果兩家和學(xué)校在一條直線上，且學(xué)校在中間；探究二：如果兩家和學(xué)校在一條直線上，且學(xué)校不在中間；探究三：如果兩家和學(xué)校不在一條直線上。這樣引導(dǎo)學(xué)生在反思性活動中對問題展開深入的思考與探究。
核心素養(yǎng)觀照下的數(shù)學(xué)活動課程再造，充分發(fā)揮學(xué)生課程開發(fā)的主體地位。站在課程的高度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個源于兒童自我經(jīng)驗的活動過程，通過多元活動，不斷地植入、聯(lián)結(jié)、跨界數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，進(jìn)而讓學(xué)生與數(shù)學(xué)課程主動相遇，獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的不斷豐厚、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷發(fā)展、數(shù)學(xué)生命不斷成長的力量。
參考文獻(xiàn)：
[1]金東旭．讓“經(jīng)歷”變成“經(jīng)驗”——也談核心素養(yǎng)觀照下的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型[J]．教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)）．2016(9)．
[2]林衛(wèi)東．經(jīng)驗：兒童成長的基點[J]．江蘇教育研究（實踐版）﹒2016(12)﹒
[3]王學(xué)紅.基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累的教學(xué)策略與目標(biāo)[J]﹒教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)）﹒2016（2）﹒
[4] 費嶺峰. 數(shù)學(xué)活動：承載兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要過程——談促使小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生的數(shù)學(xué)活動設(shè)計要點[J]﹒中小學(xué)教師培訓(xùn)﹒2017（1）﹒