抓問題設(shè)計之“本” 授數(shù)學(xué)思維之“漁”――問題設(shè)計基本原則探析
啟東小學(xué)數(shù)學(xué)鄉(xiāng)村骨干教師培育站 學(xué)員交流文章
【摘要】旨在激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，為培養(yǎng)學(xué)生思維能力而設(shè)計的一系列數(shù)學(xué)題目，基于課本又高于課本。在設(shè)計過程中切忌教師為完成教學(xué)任務(wù)，憑空想象而對教材例題進行簡單改編，需要結(jié)合學(xué)生實際、時代特點和教師自身的授課方式，借鑒趣味性、開放性、科學(xué)性等八大基本原則實現(xiàn)。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；問題設(shè)計；數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)問題設(shè)計是指數(shù)學(xué)教育工作者為提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力，在授課前針對課本上的相關(guān)知識點和公式原理進行問題設(shè)計的過程，達(dá)到提高學(xué)生思考問題和處理問題的能力，讓學(xué)生對于知識點更好的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。有效的問題設(shè)計對于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生養(yǎng)成主動發(fā)現(xiàn)問題、思考問題的良好習(xí)慣具有重要意義。
一、趣味性原則：設(shè)計趣味性問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲
趣味是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的關(guān)鍵因素，因此問題設(shè)計過程中需要遵循趣味性原則，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和熱情，培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維。正如蘇霍姆林斯基說過的一句名言：“學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)活動的重要動力”。數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)結(jié)合學(xué)生好奇心強、注意力易分散的特點，巧妙利用學(xué)生興趣設(shè)計合適的問題。數(shù)學(xué)是極具抽象性的一門學(xué)科，刻板單調(diào)的授課很難激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，只有將問題設(shè)計與學(xué)生的興趣結(jié)合起來，有效激起學(xué)生的好奇心，才能使小學(xué)生的注意力集中到課堂教學(xué)中。
一方面，抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)對于具體形象思維占主導(dǎo)地位的小學(xué)生而言較為困難，教師應(yīng)充分考慮到這一點，問題設(shè)計過程中需要采用更為直接的方法。借助具體的事物，結(jié)合恰當(dāng)?shù)呐e例，向?qū)W生直觀展示相關(guān)數(shù)學(xué)原理。另一方面，教師需要擺脫傳統(tǒng)呆板授課方式的束縛，教學(xué)過程中增加趣味性游戲，以短小精悍的游戲為主，防止學(xué)生的注意力被游戲活動分散，進而讓學(xué)生更加牢固的掌握知識點。例如，在引導(dǎo)學(xué)生鞏固《10 以內(nèi)數(shù)的加減法》時，設(shè)置撲克牌游戲，讓他們自由組合兩張數(shù)字相加為10 的撲克牌。在課堂上短暫的的游戲中，小學(xué)生不僅獲得的游戲的樂趣，還復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)對于引導(dǎo)學(xué)生正確識別長方體時，數(shù)學(xué)教師可以向?qū)W生列舉一些日常生活比較常見的長方體物品，例如粉筆盒、鉛筆盒、橡皮擦等等，通過感知實物，讓學(xué)生對于長方體的特征有初步感知。然后從不同的角度來認(rèn)識長方體，把知識講“活”，把抽象的知識形象化，讓學(xué)生積極動手、動腦、動口。
二、開放性原則：拓寬思維空間，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)教師需要基于開放性原則對問題進行設(shè)計，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，盡可能設(shè)計一些具有多種可能性答案的問題，發(fā)散學(xué)生的思維。小學(xué)階段是學(xué)生思維模式養(yǎng)成的關(guān)鍵時期，該階段的小學(xué)生具有較強的可塑性。因此，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生形成發(fā)散性思維習(xí)慣、品質(zhì)、能力的最好時期，教師應(yīng)當(dāng)把握住時機，設(shè)置一些開放性問題引導(dǎo)學(xué)生思考問題。
（1）教師需要在授課前設(shè)計條件開放性的題目。現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的數(shù)學(xué)題目的條件多數(shù)為充分必要條件，不利于小學(xué)生發(fā)散性思維的養(yǎng)成，小學(xué)高年級學(xué)生容易形成思維定式，認(rèn)為題目中的條件都是有效信息，不懂得提煉出題目中的隱蔽條件，公式原理的靈活運用能力較差。低年級的學(xué)生思維形式尚未定型，可塑性較強。由此可見，教師設(shè)計開放性問題，有助于小學(xué)生從多方面、多角度思考問題，從而養(yǎng)成發(fā)散性思維，突破思維定勢。
（2）教師在授課前應(yīng)當(dāng)設(shè)計解題策略開放性的題目，鼓勵小學(xué)生探索多種解題思路，發(fā)散思維，靈活運用所學(xué)習(xí)到的公式原理，激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和增強他們的自信心。
（3）教師在授課前應(yīng)當(dāng)設(shè)計答案開放性題目。例如；“學(xué)生甲的步行速度為
三、科學(xué)性原則：真實可信，符合發(fā)展規(guī)律
教師設(shè)計題目時應(yīng)嚴(yán)格遵循科學(xué)性原則，在描述題目需要使用規(guī)范的表達(dá)方式。科學(xué)性原則是所有教學(xué)活動的基礎(chǔ)，科學(xué)真實的問題設(shè)計對培養(yǎng)小學(xué)生思考和處理問題的能力十分關(guān)鍵。
第一，小學(xué)生處于認(rèn)識和思維形成尚未完善的階段，對于教師設(shè)計的題目理解有限。因此，教師設(shè)計問題需要考慮因?qū)W生年齡階段造成對題目語言理解的障礙因素，使用簡單易于理解，精確沒有歧義的語言描述題目。第二，低年級的小學(xué)生較高年級的學(xué)生模仿能力更強，因此教師教學(xué)內(nèi)容的精確性對于學(xué)生掌握知識原理具有較大的影響。同時，教師在描述題目上應(yīng)當(dāng)科學(xué)規(guī)范，不宜出現(xiàn)語序、語法等錯誤。最后，教育工作者在設(shè)計題目時，需要考慮學(xué)生認(rèn)知能力有限，對于題目難以理解，應(yīng)該從學(xué)生角度把握題目語言的規(guī)范程度、內(nèi)容的準(zhǔn)確性等，讓學(xué)生更加容易的理解題目，訓(xùn)練他們的解題思路，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣和解題思路。
四、啟發(fā)性原則：引導(dǎo)主動探究，激活學(xué)生思維
教師在授課前應(yīng)當(dāng)設(shè)計具有啟發(fā)性的題目，教師應(yīng)該從學(xué)生角度出發(fā)，對問題進行設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，切忌將題目的答案機械的向?qū)W生傳授，需要積極培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，主動解決題目的能力。
首先，教師可以通過活動將學(xué)生由無意注意轉(zhuǎn)移至有意注意的狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和積極性。其次，設(shè)計問題的數(shù)量和難度需要符合小學(xué)生的可接受范圍，達(dá)到舉一反三的目的，進而鍛煉學(xué)生的解題能力，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成主動思考、獨立思考的思考習(xí)慣。最后，教師在問題設(shè)計過程中采用具有啟發(fā)性的描述方式，打開學(xué)生的解題思路。在教授學(xué)生《10 以內(nèi)數(shù)的加減法》這節(jié)內(nèi)容時，教師可以設(shè)計的啟發(fā)性問題有很多，比如“題目條件是兔寶寶 有4 只，兔媽媽 有2 只，根據(jù)以上條件，請你提出與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題?！毙W(xué)生的答案可能是關(guān)于求和、求差方面的內(nèi)容。再進一步對問題進行拓展，“假設(shè)再添幾只兔寶寶，且兔寶寶的數(shù)量比兔媽媽多 3 只，請問現(xiàn)在一共個有多少只兔子？”設(shè)計出這些具有啟發(fā)性的問題，有利于開闊學(xué)生的解體思路，促進學(xué)生在掌握相關(guān)知識點的基礎(chǔ)能夠熟練、靈活地運用公式原理解題。
五、層次性原則：逐層遞進，發(fā)展學(xué)生思維
層次性原則指在設(shè)計數(shù)學(xué)題目時，教師應(yīng)當(dāng)從實際出發(fā)，考慮到不同層次的學(xué)生吸收理解能力，題目設(shè)計的數(shù)量梯度和難度梯度要逐層增加，實現(xiàn)學(xué)生思維能力的提高。
層次性原則相較于其他設(shè)計原則要求較高，需教師按照由簡單到復(fù)雜的難度梯度設(shè)置問題，按照由易到難得順序鍛煉學(xué)生的解題能力。針對小學(xué)生具體形象思維占優(yōu)勢的特征，認(rèn)知能力還不完善的特點，借助具象的物體舉例，創(chuàng)設(shè)學(xué)生日常生活中的常規(guī)情境，采用簡單易于理解的語言描述題目，逐步提高學(xué)生的思維能力。
教育改革后，課本教材主要是按照知識點的形成和發(fā)展順序編寫，各年級需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和難度不同。因此，教師在授課前對問題進行設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)對教材的編排特點進行理解把握，提煉教材例題所涉及的知識點，并將知識點進行組合變動，放入另一個情境當(dāng)中，從而設(shè)計出新的問題，按照由易到難得順序編寫，讓學(xué)生的思維能力逐漸提高。
綜上所述，數(shù)學(xué)教育工作者進行問題設(shè)計過程中應(yīng)當(dāng)遵循相應(yīng)的基本原則，引導(dǎo)學(xué)生掌握更多的知識，同時提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。教師在教學(xué)活動中問題設(shè)計環(huán)節(jié)至關(guān)重要，教師只有結(jié)合自己的教育經(jīng)驗，反復(fù)地總結(jié)歸納經(jīng)驗，遵循科學(xué)的設(shè)計原則，提高設(shè)計問題的質(zhì)量，才能促進學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散性思維，促進學(xué)生養(yǎng)成獨立思考、主動思考的習(xí)慣。
六、驅(qū)動性原則：優(yōu)化問題設(shè)計，誘發(fā)學(xué)生思維
驅(qū)動式教學(xué)的關(guān)鍵原則在于“抓大放小，以大帶小”，在教學(xué)中我們應(yīng)該以關(guān)鍵問題設(shè)計作為重點突破，從學(xué)生的學(xué)習(xí)瓶頸切人，以學(xué)生的問題為出發(fā)點，老師的問題為引導(dǎo)，實現(xiàn)“教”和“學(xué)”的有機結(jié)合。比如，在教學(xué)“除法是整數(shù)的小數(shù)除法”課程中，我們也可以先出一道題讓學(xué)生演算，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)除法的算法，夯實基礎(chǔ)。出現(xiàn)小數(shù)之后，讓學(xué)生回憶小數(shù)的加減法和乘法運算，并且在草稿紙上嘗試，引導(dǎo)下面的教學(xué)過程。教師和學(xué)生一起探索算法，理解算理。
七、整體性原則：融會貫通，培養(yǎng)整體邏輯思維能力
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是分割的，更加強調(diào)整體性，要求學(xué)生能把所學(xué)的各個章節(jié)、各個學(xué)段的知識能夠融會貫通，整體應(yīng)用，在實際解題過程中能夠信手拈來，這對學(xué)生的學(xué)生思維能力要求更高、更細(xì)致。目前的教學(xué)實踐表明，很多教學(xué)是以課時教學(xué)研究為主，針對單元設(shè)計、章節(jié)總結(jié)的結(jié)構(gòu)性教學(xué)很少，雖然一堂課也能集腋成裘，但是會出現(xiàn)課時主義的弊端，把教學(xué)的內(nèi)容碎片化、分割化，缺少了通關(guān)全局的連貫性，并不利于學(xué)生整體邏輯思維能力的培養(yǎng)，因此要注重由局部向整體的逐步過渡，引導(dǎo)學(xué)生建立起全局意識。應(yīng)用題的解決一直是很多學(xué)生的“死穴”，因應(yīng)用題中為學(xué)生提供解題思路的條件與其他題目而言較為隱蔽，且是算理、事理、文理的集合體，原型較難理解，小學(xué)生可以采用數(shù)形結(jié)合的方法進行解決，例如：“小明有18元，小紅的錢是小明的5/6，小凱的錢是小華的2/3，小凱有多少錢呢？”如果能引導(dǎo)學(xué)生建立起單位1的量，并且畫出形象的線段圖，問題就能迎刃而解了。數(shù)和形是緊密結(jié)合的，不是分離的，要讓學(xué)生建立“見圖想數(shù)，有數(shù)建圖”的意識。[10]
八、差異性原則：因材施教，促進和諧全面發(fā)展
隨著素質(zhì)教育的全面開展，越來越強調(diào)根據(jù)學(xué)生的個人不同需求和能力進行因材施教，通過改變傳統(tǒng)教育的固定教學(xué)模式，向倡導(dǎo)差異化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程進行轉(zhuǎn)變。通過差異化的教學(xué)模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，充分考慮到學(xué)生的個體差異，根據(jù)不同學(xué)生的認(rèn)知程度、興趣、心理等差異，指導(dǎo)不同的學(xué)習(xí)方案，可以適度改變教學(xué)策略、速度以適應(yīng)學(xué)生的個性。在差異化教學(xué)過程中，教師除了要做到兼顧不同學(xué)生，還要堅持同教材同進度異要求的理念，進行彈性的組織管理教學(xué)及學(xué)習(xí)任務(wù)的遞進式設(shè)計，給學(xué)生的學(xué)習(xí)營造一種寬容的氣氛，將學(xué)生充分釋放內(nèi)心的真實想法，根據(jù)自己的能力、興趣探索解決問題的方式。例如，在課堂教學(xué)中，把學(xué)生分成學(xué)習(xí)能力較強、一般、較弱的三組，并引導(dǎo)小組之間進行交流，有利于使師生共同實時關(guān)注學(xué)習(xí)狀態(tài)，激勵學(xué)生進步。[11]參考文獻：
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