問(wèn)題意識(shí)：教師應(yīng)重視培養(yǎng)的學(xué)生寶貴品質(zhì)
江蘇省啟東實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張范輝
陶行知先生曾有這樣的論述：“教育的根本意義是生活之變化，生活無(wú)時(shí)不變，即生活無(wú)時(shí)不含有教育的意義。因此，我們可以說(shuō)：‘生活即教育’。”從數(shù)學(xué)的角度理解此話，我認(rèn)為，世界蘊(yùn)涵著無(wú)數(shù)奧秘、充盈著豐富規(guī)律，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是遼闊的，課堂中所產(chǎn)生的題面反映著這樣的奧秘與規(guī)律，讓學(xué)生去探詢、去求索、去提問(wèn)，不要讓學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)在我們當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂中消失，如此，我們將失去學(xué)生寶貴的天賦。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，培養(yǎng)學(xué)生提出合適問(wèn)題的習(xí)慣與品質(zhì)，呵護(hù)探究的好奇與欲望，接納學(xué)生所提的奇特問(wèn)題而不予以打擊與回避，在逐步引導(dǎo)、修正、答復(fù)中逐漸培養(yǎng)兒童旺盛的探究欲望與追尋真理真知的興趣，培養(yǎng)他們正確認(rèn)識(shí)、了解、辨析世界的能力及樹(shù)立他們正確的世界觀。
對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維”起關(guān)鍵性作用的莫過(guò)于問(wèn)題情境的設(shè)置了。因?yàn)檫m宜的問(wèn)題情境能喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，啟發(fā)學(xué)生去進(jìn)行積極思考、探索，良好的問(wèn)題情境更能促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的養(yǎng)成及探索精神的培養(yǎng)，在很大程度上決定了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，一般說(shuō)來(lái)，創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境中所涉及的問(wèn)題必須具備如下特征：
1.問(wèn)題的思考啟示性
匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“關(guān)于教學(xué)目標(biāo)，我有一種老實(shí)的想法，即首先和主要的，是必須教會(huì)那些年輕人去思考……”因而我們的問(wèn)題首先就必須具有思考性，即這類問(wèn)題應(yīng)當(dāng)要求解題者具有獨(dú)立見(jiàn)解、判斷力以及創(chuàng)造精神。當(dāng)然，這里所謂的思考性也是應(yīng)有度，即必須與學(xué)生的實(shí)際水平相適合，問(wèn)題的難易程度應(yīng)以處在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域上，而并不是離不可及的。具有思考性的“非常規(guī)問(wèn)題”同時(shí)具備著啟示的意義，有利于學(xué)生掌握知識(shí)、培養(yǎng)思想方法，而數(shù)學(xué)思維方法與啟示能有效地體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題解決過(guò)程中，并對(duì)問(wèn)題的解決作出有益的指導(dǎo)。
案例：求五邊形的面積
可以說(shuō)這個(gè)問(wèn)題是帶有思考性與方法的啟示性的，因?yàn)樗慕鉀Q除了能給學(xué)生積累起相應(yīng)求五邊形面積的策略：即通過(guò)分割把求五邊形面積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求三角形和長(zhǎng)方形面積的問(wèn)題外，同時(shí)最可貴的是它的解決事實(shí)上滲透著“化歸思想”——把未知解決的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一個(gè)已能解決的問(wèn)題，最終求得問(wèn)題的解決，這樣的數(shù)學(xué)思想教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦，因此，課堂教學(xué)中的問(wèn)題情景必須具有思考與啟示要求與特性。
2.問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義性
所謂問(wèn)題現(xiàn)實(shí)性，就是指問(wèn)題的內(nèi)容要與學(xué)生的實(shí)際生活有著直接的關(guān)聯(lián)。一方面這可以使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種有意義的活動(dòng)，它可以用來(lái)解決實(shí)際生活中的許多問(wèn)題，從而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值；另一方面，這也可以使得學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠調(diào)整相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，真正使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為一個(gè)以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。我們的數(shù)學(xué)課堂理應(yīng)呈現(xiàn)這樣的問(wèn)題：到商店購(gòu)買物品、計(jì)算到外地旅行的路程、到郵局寄郵包計(jì)算郵費(fèi)、計(jì)算家用汽車所消耗的汽油、計(jì)算家庭存款的銀行利息……讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中所體現(xiàn)的功能與實(shí)用價(jià)值。當(dāng)然，講究數(shù)學(xué)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)性并不等同與我們應(yīng)該讓學(xué)生在課堂上來(lái)囫圇解決實(shí)際問(wèn)題，事實(shí)上未經(jīng)處理的實(shí)際問(wèn)題由于涉及過(guò)多的專業(yè)知識(shí)，往往對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有很大的困難，因而我們需慎重對(duì)待。
3.問(wèn)題的開(kāi)放探索性
對(duì)問(wèn)題的這一要求主要涉及這樣一個(gè)事實(shí)，在接受了普通教育后，我們的學(xué)生最終會(huì)走上崗位從事社會(huì)建設(shè)，而他們中的多數(shù)人將終身告別數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就其知識(shí)角度而言，將會(huì)被大量遺忘。那么，作為工具性、基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)教育留給他們的將還有什么呢？如果在他們身上體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)給予的力量與才智，那是數(shù)學(xué)教育的失敗和悲哀。數(shù)學(xué)應(yīng)在每一個(gè)接受過(guò)數(shù)學(xué)教育的人身上印刻下鮮明痕跡，數(shù)學(xué)教育應(yīng)使數(shù)學(xué)的思辯精神、探索才智在他們身上能夠長(zhǎng)期有效地發(fā)揮作用，因而在他們的學(xué)生時(shí)代所遇見(jiàn)的問(wèn)題應(yīng)具備開(kāi)放與探索性，即解題者不僅可以通過(guò)問(wèn)題的解決獲得相應(yīng)的解題策略，還可以從中引發(fā)新問(wèn)題，作出新探索，問(wèn)題的設(shè)置具有多種不同的解題方法，甚至應(yīng)有多種可能的答案。這就是說(shuō)，課堂中的問(wèn)題提出應(yīng)對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維品質(zhì)的培養(yǎng)以及創(chuàng)造才能的發(fā)揮要具有積極意義。
案例：以下是北京市小學(xué)特級(jí)教師姚尚志所執(zhí)教的《物體體積》的一段課堂實(shí)錄。
師：（出示土豆）我們已學(xué)習(xí)了物體體積的計(jì)算，誰(shuí)來(lái)計(jì)算一下它的體積？
生：（議論）
師：顯然我們遇到了一個(gè)新問(wèn)題，不能直接求出它的體積，但是只要大家開(kāi)動(dòng)腦筋，改變一下思考問(wèn)題的角度，就能找到問(wèn)題的解決方法。
生（甲）：如果你讓我把土豆帶回家，我把它蒸一下，它就軟了。然后我可以拍一拍、擠一擠，使它變成一個(gè)長(zhǎng)方體，這樣就可以計(jì)算了。
師：這個(gè)想法很有趣，通過(guò)不變體積，只變形狀，把不能直接測(cè)量的物體轉(zhuǎn)化成能夠直接測(cè)量的物體，這是可以的。
生（乙）：您給我一個(gè)天平，我先來(lái)稱一稱這個(gè)土豆的重量，然后再稱一下一立方厘米的土豆重量，我想這個(gè)土豆的重量是這一小塊的多少倍，這個(gè)土豆就是多少立方厘米。
師：你是根據(jù)一種物質(zhì)，它的體積與重量成正比例來(lái)解決問(wèn)題的。我想以后學(xué)習(xí)比和比例時(shí)，你會(huì)更出色。
生（丙）：如果您給我一個(gè)規(guī)則容器，比如圓柱體形狀的，我先量一下它的底面直徑，算出它的底面積，然后再往里倒水，量出水的深度，并求出水的體積，把土豆放進(jìn)水中，再量一下水的深度，又能算出一個(gè)體積，兩次體積的差就是土豆的體積。
我想，正是由于課堂呈現(xiàn)出開(kāi)放并具有探索性質(zhì)的問(wèn)題、教師積極的評(píng)價(jià)成功引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈解題欲望、激發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)新思維潛能，激活孩子的創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)生表現(xiàn)出了可貴的創(chuàng)造性才能與較強(qiáng)的解題能力，真正叩開(kāi)學(xué)生數(shù)學(xué)思維之門。